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数理心理学＿思考機械 論理 言語 代数系

その自我というものが有る間に
それをどんな物だとはっきり考えても見ずに知らずに
それを無くしてしまうのが口惜しい　残念である（森鴎外「妄想」より）

この頁内の目次

内容の簡単な紹介
自薦の言葉
各章の概要
関連する文献
読み方

内容の簡単な紹介

自薦の言葉

科学としての心理学の根本問題は，言うまでもなく「心とは何か」というものです．本書で私は，この問題を数理的に追究するための出発点と道筋を示す積りです．本書を にすすめます．

各章の概要

第1章「序説」
数理心理学では，どういう問題を，なぜ，どのように研究するのかを説明する．とくに，基本問題の幾つかが論理学の問題として捉えられることと，それを解決するには自らの母語の観察が必要であることを説明する．
第2章「国語観察と心論理学の設計構想」
序説で提起した基本問題を解決するための論理学の設計構想の言語的側面を具体的に説明する．
第3章「論理代数学」
論理学を一般的に論ずるために必要な代数学について説明する．
第4章「代数論理学」
前章の代数学が論理学にどう使えるかを説明する．
第5章「単相格論理学」
序説で提起した基本問題を解決するための論理学の建設を開始する．
第6章「格論理学」
前章の論理学を数理心理学により相応しい論理学へと拡張する．
第7章「格言語と日本語」
前二章で論じた格論理学が数理心理学にとって妥当であることを，日本人の言語行動と関連させて説明する．

2026年２月．下記 Mathematical Noology の主題である人知と工知（AI）の関係に関連するノート From Graphs to Algebras を発表しました．副題は From what we see to what we penetrate です．

2014年クリスマス．下記 Mathematical Noology を踏まえて得られた論文 Foundations of Eusophy を発表しました．副題は A mathematical concept of God for the reconciliation of religion and science です．一般向けの解説が仁智学のページに有ります．

2010年より「数理心理学」の中でも特に知性（intellect）に関する部分を集め発展させた Mathematical Noology が製作途上にあります．副題は Intellectual machines, logic, tongues and algebra です．一般向けの解説が仁智学のページに有ります．

2009年度．高岡洋介氏が論文 On existence of models for the logical system MPCL を発表しました．この内容はさらに拡張されて上記 Mathematical Noology に収められる予定です.

2008年度．高橋和大氏が東京大学修士論文「一階述語論理における切断のモデルの存在定理とその応用」を発表しました：takahasi.pdf (169KB)．この内容は「数理心理学」に収められています．

2008年度．佐々木謙氏が東京大学修士論文「写像論理という概念の発見とそれによる影響」を発表しました．氏の発見に示唆されて得られた成果は「数理心理学」に収められています．

2006年度．堀川智史氏が「数理心理学」第4章の一部を拡張し東京大学修士論文「修飾変数が任意個の可変子をもつ形式言語の基礎理論」として発表しました：horikawa.dvi (296KB).

2006年度．高岡洋介氏が東京大学修士論文「状況相を持つ格論理学」を発表しました：takaoka.pdf (544KB)．この内容は一般化され「数理心理学」に収められており，上記 Mathematical Noology にも収められる予定です．

2004年度．松田一樹氏が東京大学修士論文「関係集合の存在定理」を発表しました．この中に暗に述べられている「概有限」の概念は「数理心理学」と上記 Mathematical Noology の中で重要な役割を演じています．

2000年度．水村泰明氏が東京大学修士論文「論理体系 MCL の完全性」を発表しました：mizmra.pdf (402KB)．この内容は一般化され「数理心理学」に収められています．

読み方

まず PDF ファイルの reader（閲覧ツール）が用意できていなければ入手する.
Windows なら Adobe 社の Acrobat Reader が組み込まれているはず．
次に本書のファイル MathPsy.pdf（25年12月17日改訂版/732p）をダウンロードする．
ファイルを開けば，ブラウザ内に Reader が立ち上がり本書の表紙が現れるでしょう．ファイルを適当な場所に保存した後でそれを開けば，直接 Reader で読めるでしょう．
なお，今は英語版 Mathematical Noology の製作や Foundations of Eusophy 関連の考察で超多忙のため日本語版の改訂は実質2010年以来滞っています（ここで一句「巣の破れ直さぬ儘の老いた蜘蛛」）．英語版の方が進歩している面も多々ありますので，お急ぎの方はそちらをご覧ください．